어떻게 입자가 ‘핵 감옥’을 빠져나올까
원자핵은 양성자와 중성자가 강하게 결합된 영역이다. 이 결합을 유지하는 힘을 강한 핵력이라고 하는데, 이 힘은 매우 좁은 거리에서 강력하게 작용하며 핵을 단단히 묶어둔다. 그래서 양성자 두세 개와 중성자 두 개로 구성된 알파 입자가 핵 내부에 갇혀 있다면, 고전적 관점에서는 이 입자가 밖으로 튀어나올 방법이 없다. 핵 밖으로 나가려면 막대한 에너지가 필요하기 때문이다.
그런데 자연에서는 알파 붕괴가 끊임없이 일어나며, 방사성 원소들은 스스로 알파 입자를 내보낸다. 고전역학적으로는 절대로 일어날 수 없는 사건이 실제로 일어나고 있는 셈이다. 이 현상을 설명해 주는 열쇠가 바로 양자 터널 효과다. 지금부터 알파붕괴와 터널효과에 대해 알아보려고 한다.
알파 붕괴의 고전적 불가능성
핵 내부의 알파 입자는 마치 깊은 우물 속에 갇힌 공처럼 존재한다. 바깥쪽에는 전기적 반발력(쿨롱 장벽)이 매우 높은 장벽으로 서 있고, 알파 입자가 빠져나가려면 이 장벽을 넘어야 한다.
고전역학에서는 다음과 같이 결론 내린다.
- 장벽보다 알파 입자의 에너지가 낮다
- 따라서 알파 입자는 절대로 핵 밖으로 나갈 수 없다
즉, 알파 붕괴는 고전적 시각으로는 확률 0%의 사건이다. 그런데 실제 자연에서는 알파 붕괴가 흔히 발생하며, 방사성 원소의 반감기 역시 이 과정을 기준으로 정확하게 측정된다.
이 모순은 양자역학의 등장으로 깔끔하게 해소되었다.
터널링이 만들어낸 탈출구: 장벽 밖에서 발견되는 알파 입자
양자역학에서는 알파 입자를 단순한 점 입자가 아니라 파동함수로 바라본다. 이 파동은 핵 내부에 갇혀 있지만, 장벽을 만났다고 해서 갑자기 ‘0’이 되지 않는다. 장벽 내부에서도 파동은 급격히 감소하지만 확률의 꼬리 형태로 이어진다.
이 파동의 꼬리가 핵 외부까지 미세하게라도 이어져 있다면, 알파 입자가 그곳에 존재할 확률이 생긴다. 확률이 ‘0이 아닌 이상’, 자연은 그 사건을 실제로 발생시킨다.
결과적으로 알파 붕괴는 다음과 같은 과정으로 이해된다.
- 알파 입자의 확률파동 일부가 장벽 바깥까지 퍼져 있음
- 이 확률이 현실화될 때, 알파 입자가 핵 외부에 존재하는 상태가 됨
즉, 알파 입자가 장벽을 뚫고 나온 것처럼 보임
고전적으로는 불가능한 탈출이, 양자역학에서는 자연스럽게 설명되는 셈이다.
반감기와 터널링 확률: 왜 붕괴 속도는 일정할까
방사성 원소의 반감기는 매우 정확하다. 이는 알파 붕괴가 규칙적으로 일어나는 이유가 터널링 확률에 있기 때문이다.
터널링 확률은 다음 요소들에 의해 결정된다.
- 핵을 둘러싼 장벽의 높이
- 장벽의 두께
- 알파 입자의 에너지
장벽이 높고 두꺼울수록 파동은 더 빠르게 줄어들어 터널링 확률이 낮아지고, 결과적으로 반감기가 길어진다. 반대로 장벽이 낮거나 얇으면 붕괴가 더 자주 일어나 반감기가 짧아진다.
이 확률적 성질이 전체 원자핵 집단에서는 일정한 평균을 만들어내고, 그 결과 방사성 붕괴는 시계처럼 정확한 반감기를 가진다.
알파 붕괴는 양자역학의 대표적 승리
알파 붕괴는 고전역학으로는 설명할 수 없지만, 양자 터널링을 적용하면 자연스럽고 논리적인 현상이 된다. 알파 입자는 장벽을 ‘뛰어넘는’ 것이 아니라, 확률적으로 장벽을 ‘통과한 상태에서 발견되는’ 것이다.
이 작은 확률의 누적이 방사선, 핵반응, 지구 내부열, 우주의 방사성 원소 생성 등 다양한 자연 현상을 만들어낸다. 양자 터널링은 단순한 이론이 아니라, 우주가 실제로 작동하는 방식의 중요한 일부분이다.
양자 세계의 이 낯설고 기묘한 법칙 없이는, 우리가 알고 있는 방사성 물질의 존재조차 불가능했을 것이다.